Was sich mit diesem Arbeitsblatt üben lässt
Ein häufiger Fehler ist, genauso viele kleine wie große Teile anzumalen. Zwei Drittel sind im dritten Rahmen jedoch nicht zwei Sechstel. Jedes Drittel wird in zwei Teile zerlegt, deshalb werden vier Sechstel benötigt. Lassen Sie das Ende der schraffierten Fläche zeigen. Betonen Sie außerdem das gleich große Ganze: Derselbe Bruch von unterschiedlich langen Bändern bezeichnet nicht unbedingt dieselbe Länge.
Kinder verbinden einen Bruch mit einer dargestellten Menge. Der Nenner zählt alle gleich großen Teile eines ganzen Bandes. Der Zähler gibt an, wie viele davon angemalt sind. Verschiedene Brüche können dieselbe Länge beschreiben, wenn die ganzen Bänder gleich lang sind. Die begleitete Entdeckung für Klasse 4 setzt das Erkennen gleich großer Teile und sicheres Zählen bis neun voraus. Die Klassenangabe dient der Orientierung. Eine passende Übung ist Brüche an gefärbten Flächen ablesen: Zähle die schraffierten Teile und alle gleichen Teile. Schreibe den Bruch.
Eine kurze Übungszeit vorbereiten
Legen Sie Buntstift, Bleistift und Radiergummi bereit. Drucken Sie ohne Verzerrung, damit zusammengehörige Streifen gleich lang bleiben. Erklären Sie, dass jedes Paar zwei Exemplare desselben ganzen Bandes zeigt. Schraffierte Teile gelten als bereits angemalt. Es muss nichts ausgeschnitten werden. Eine leichte senkrechte Hilfslinie mit dem Bleistift kann zeigen, wo die angemalte Fläche des oberen Bandes im unteren endet.
Ein konkretes Beispiel zum Einstieg
Im Beispiel ist ein Band in zwei gleiche Teile geteilt, von denen einer schraffiert ist. Ein gleich langes Band besteht aus vier Teilen; zwei davon sind schraffiert. Beide Flächen enden an derselben Stelle. Deshalb gilt 1/2 = 2/4. Es gibt zwar mehr angemalte Teile, aber die einzelnen Teile sind kleiner. Die beschriebene Bandlänge bleibt unverändert.
Die Bearbeitung begleiten
Beginnen Sie mit dem ersten Rahmen. Oben ist eine Hälfte markiert. Unten gibt es sechs gleich große Teile; die ersten drei werden angemalt, damit dieselbe Länge entsteht. Über die 6 kommt die 3. Bearbeiten Sie jeweils nur einen Rahmen und beginnen Sie wie im Vorbild am linken Rand. Vergleichen Sie die Längen, bevor der fehlende Zähler eingetragen wird. Für eine andere Übungsform eignet sich Zehntel darstellen: Brüche und Dezimalzahlen: Lies die Bilder, ergänze die Zahlen und male die Raster aus.
Versuche beobachten und Ergebnisse prüfen
Die Lösungen lauten der Reihe nach 1/2 = 3/6, 1/3 = 3/9, 2/3 = 4/6, 1/4 = 2/8, 3/4 = 6/8 und 2/4 = 4/8. Einzutragen sind die Zähler 3, 3, 4, 2, 6 und 4. Das Lösungsblatt zeigt zusätzlich die angemalten Bereiche. Kontrollieren Sie daher sowohl das Bild als auch die Zahl; beide Darstellungen sollen dieselbe Aussage machen.
Die Aufgabe leichter machen
Decken Sie fünf Rahmen ab und betrachten Sie zunächst nur Hälften und Sechstel. Markieren Sie gemeinsam die Mitte beider Streifen, während das Kind die kleineren Teile zählt. Sprechen Sie zuerst von „drei von sechs gleichen Teilen“, bevor Sie die Begriffe Zähler und Nenner erwarten. Danach folgen Viertel und Achtel. Die Gleichheit soll anhand der Bilder erklärt werden, bevor eine Rechenregel eingeführt wird.
Behalten Sie das Ziel der Aufgabe bei, aber verkleinern Sie den Umfang. Mit einem zusätzlichen Blatt lässt sich ein Teil der Seite abdecken, sodass jeweils nur eine Aufgabe sichtbar bleibt. Zeigen Sie ein eigenes Beispiel neben der Vorlage und geben Sie dem Kind danach Gelegenheit, selbst zu entscheiden. Ein Ergebnis, das mit Unterstützung zustande kommt, ist ein sinnvoller Versuch. Es zeigt jedoch noch nicht, dass dieselbe Aufgabe bereits ohne Hilfe gelingt.
Die Idee im Alltag weiterführen
Fragen Sie, warum 2/4 und 4/8 genauso viel Band bedecken wie 1/2 im Beispiel. Zeichnen Sie zwei gleich lange Streifen auf ein Extrablatt und teilen Sie sie in Hälften beziehungsweise Achtel. Markieren Sie jeweils eine Hälfte. Das Kind kann erklären, weshalb bei doppelt so vielen gleich großen Teilen auch doppelt so viele angemalt werden müssen. Erst anschließend wird diese Beobachtung als Regel formuliert.
Die Weiterführung greift dieselbe Idee in einer anderen Situation auf. Bieten Sie sie an, wenn die erste Aufgabe verstanden wurde, ohne ein vollkommen ausgefülltes Blatt zu verlangen. Das Kind kann einen Lösungsweg erklären, ein Beispiel erfinden oder eine Aufgabe für einen Erwachsenen stellen. Kehren Sie nur dann zum Arbeitsblatt zurück, wenn der Vergleich zwischen beiden Situationen hilft. Für den Abschluss genügt oft ein kurzes Gespräch oder eine kleine Handlung mit Gegenständen. Zum Weiterüben gibt es Gleichnamige Brüche subtrahieren mit Streifen: Markiere die vorhandenen Teile, streiche die abgegebenen durch und ergänze den Rest.
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