Ce que cette fiche permet de travailler
L’erreur la plus fréquente consiste à retirer un seul objet au total. Ainsi, 20 × 4 − 1 donnerait soixante-dix-neuf, car un seul paquet serait corrigé. Revenez à l’histoire : chacun des quatre paquets perd une invitation. Une autre erreur est de retirer dix-neuf après avoir multiplié par vingt. Demandez toujours combien de paquets sont présents et combien d’invitations on retire dans chacun. Le nombre à soustraire est le facteur écrit après le signe de multiplication.
Cette activité travaille le calcul par compensation : on remplace temporairement dix-neuf par vingt, puis on corrige la quantité ajoutée. Le niveau CE2 est indicatif, pour une pratique accompagnée lorsque l’enfant sait multiplier par vingt et soustraire de petits nombres. Il ne s’agit pas d’apprendre une nouvelle règle de multiplication posée. L’objectif est de comprendre pourquoi retirer une fois le facteur donne exactement la table de dix-neuf, sans compter les invitations une à une. Pour travailler une compétence proche, utilisez Multiplications à trois chiffres par deux chiffres: Calcule les deux produits partiels, puis additionne-les sur la ligne Total.
Préparer une séance courte
Préparez un crayon, une gomme et un brouillon pour les étapes intermédiaires. Laissez le modèle visible, mais gardez le corrigé à part. Pour présenter l’histoire, dessinez deux rectangles représentant chacun un paquet de vingt invitations. Barrez une invitation symbolique dans chaque rectangle : il en reste dix-neuf par paquet. Expliquez que la renarde et son enveloppe illustrent l’histoire ; les traits du dessin ne représentent pas une collection à dénombrer sur la page.
Un exemple pour entrer dans l’activité
Le modèle utilise quatre paquets. Quatre fois vingt donne quatre-vingts invitations. Comme chaque paquet doit en contenir dix-neuf, on enlève une invitation dans chacun des quatre paquets : il faut retirer quatre invitations en tout. Le calcul devient 19 × 4 = (20 × 4) − 4 = 80 − 4 = 76. Faites montrer les deux nombres quatre : l’un compte les paquets, l’autre les invitations retirées, une par paquet.
Accompagner la recherche
Travaillez ligne par ligne, de gauche à droite. Sous chaque produit, une petite expression rappelle le calcul adapté à son facteur. L’enfant trouve d’abord le produit par vingt, puis effectue la soustraction et inscrit uniquement le résultat final dans la case. Il peut noter les étapes au brouillon ou les dire à voix haute. Pour éviter la fatigue, partagez la fiche en deux séances de six calculs et reprenez le modèle au début de chacune. Pour varier la pratique, essayez Table de 20 : doubler puis multiplier par 10: Complète les douze produits. Double le facteur, puis multiplie par 10.
Observer les essais et vérifier
Les résultats, dans l’ordre des facteurs de un à douze, sont 19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190, 209 et 228. Vérifiez quelques réponses en demandant les étapes plutôt qu’en récitant seulement la suite. Pour sept paquets, on calcule 140 − 7 = 133. Deux produits voisins augmentent de dix-neuf : cette observation aide à repérer une erreur, mais ne remplace pas l’explication de la méthode utilisée.
Adapter la difficulté
Commencez avec les facteurs un, deux, trois et cinq. On peut représenter les paquets par des rectangles et écrire vingt dans chacun, puis marquer les invitations retirées à côté. Si multiplier par vingt pose problème, doublez d’abord le facteur et multipliez ce double par dix. Un adulte peut écrire les étapes dictées pendant que l’enfant explique. Gardez les facteurs onze et douze pour plus tard si le passage au-delà de deux cents demande encore beaucoup d’efforts.
Gardez le même objectif, mais diminuez la quantité de travail ou l’aide nécessaire pour commencer. Vous pouvez masquer une partie de la page avec une feuille et ne découvrir qu’un exercice à la fois. Montrez un exemple à côté, puis laissez une vraie occasion de chercher. Une réponse obtenue avec de l’aide reste un essai utile ; elle n’indique pas encore que l’activité est réalisable seul.
Prolonger sans refaire la même chose
Proposez ensuite une vérification par décomposition : 19 × 6 peut aussi se calculer comme 19 × 5 + 19, soit 95 + 19 = 114. Comparez les deux méthodes sans exiger qu’une seule soit utilisée partout. Sur un brouillon, demandez pourquoi 19 × 10 vaut 190, puis vérifiez 19 × 11 avec 220 − 11. L’enfant peut inventer une nouvelle commande pour Nora et justifier son total. Ces prolongements restent séparés des douze exercices imprimés.
La prolongation sert à retrouver la même idée dans une situation différente. Proposez-la lorsque la première tâche est comprise, sans exiger que toute la page soit parfaite. L’enfant peut expliquer une stratégie, créer un exemple ou faire chercher l’adulte. Revenez à la fiche seulement si cela aide à comparer les deux situations. Une courte activité orale ou manipulée peut suffire pour terminer la séance. Pour poursuivre cette découverte, proposez Multiplications posées de deux chiffres par deux chiffres: Calcule les deux produits partiels, puis leur somme.
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