Ce que cette fiche permet de travailler
Une confusion fréquente consiste à écrire 15 + 7 pour 15 × 7. Revenez alors aux sachets : sept groupes de quinze représentent bien davantage qu’un sachet et sept graines isolées. Une autre erreur est d’oublier la seconde partie du calcul. Demandez où se trouvent les cinq graines restantes dans chacun des sachets. Encouragez une phrase complète, comme « sept dizaines et sept groupes de cinq ». Le dessin du renard donne un contexte ; il n’est pas une collection à compter.
L’objectif est de comprendre comment décomposer une multiplication. Quinze graines peuvent être séparées en un groupe de dix et un groupe de cinq. Pour plusieurs sachets identiques, on retrouve autant de groupes de dix que de groupes de cinq. Cette activité est proposée comme défi accompagné au CE2, après une première pratique des multiplications par 5 et par 10. Elle ne demande pas de connaître la table de 15 par cœur. Les produits vont de 15 à 180. Pour travailler une compétence proche, utilisez Table de 25 : faire des groupes de 100: Calcule les produits, puis entoure les résultats 100, 200 et 300.
Préparer une séance courte
Préparez un crayon, une gomme et un brouillon pour noter les résultats intermédiaires. Lisez la petite histoire, puis demandez ce que représente 15 : le nombre de graines dans chaque sachet. L’autre facteur indique combien de sachets Félix prépare. Si nécessaire, représentez deux sachets avec deux dessins contenant chacun dix points et cinq points. Il n’est pas nécessaire de dessiner toutes les graines jusqu’à 180. Gardez l’exemple visible et le corrigé à l’écart pendant la recherche.
Un exemple pour entrer dans l’activité
Le modèle montre 15 × 4. Quatre groupes de dix donnent 40 et quatre groupes de cinq donnent 20. On réunit ces deux parties : 40 + 20 = 60. Félix a donc soixante graines dans quatre sachets de quinze. Faites suivre chaque facteur avec le doigt : le 4 apparaît dans les deux petites multiplications. Calculer seulement 10 × 4 puis ajouter 5 ne convient pas, car cela compterait cinq graines une seule fois au lieu de quatre.
Accompagner la recherche
Travaillez de gauche à droite, une ligne après l’autre. Sous chaque opération, une aide rappelle 10 × n + 5 × n avec le facteur de l’exercice. L’enfant peut annoncer les deux résultats à voix haute, les noter au brouillon et écrire seulement le total dans la grande case. Commencez par trois ou quatre exercices et reprenez plus tard si nécessaire. La présence d’une aide ne rend pas le travail chronométré : l’explication du calcul importe davantage que la rapidité. Pour varier la pratique, essayez Table de 20 : doubler puis multiplier par 10: Complète les douze produits. Double le facteur, puis multiplie par 10.
Observer les essais et vérifier
Les réponses, de ×1 à ×12, sont 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165 et 180. Deux résultats voisins doivent augmenter de quinze. Utilisez cette régularité comme vérification après avoir décomposé quelques opérations. Pour ×7, par exemple, vérifiez séparément 70 et 35 avant de retrouver 105. Si une réponse est fausse, cherchez si l’erreur vient de la multiplication par 5, de celle par 10 ou de l’addition finale.
Adapter la difficulté
Choisissez d’abord les facteurs 1, 2, 4 et 10. Si les multiples de cinq ne sont pas sûrs, utilisez une suite 5, 10, 15, 20 sur un brouillon. L’adulte peut écrire les nombres dictés pendant que l’enfant explique les quantités. Cachez les opérations restantes avec une feuille pour limiter la charge visuelle. Reprenez le comptage de cinq en cinq ou de dix en dix avant cette fiche lorsque les deux parties de la multiplication restent difficiles.
Gardez le même objectif, mais diminuez la quantité de travail ou l’aide nécessaire pour commencer. Vous pouvez masquer une partie de la page avec une feuille et ne découvrir qu’un exercice à la fois. Montrez un exemple à côté, puis laissez une vraie occasion de chercher. Une réponse obtenue avec de l’aide reste un essai utile ; elle n’indique pas encore que l’activité est réalisable seul.
Prolonger sans refaire la même chose
Comparez deux méthodes pour 15 × 11 : 110 + 55, ou 150 + 15 à partir de dix sachets. Pour douze sachets, 120 + 60 donne le même total que 150 + 30. Ces vérifications prolongent la table sans ajouter d’autres exercices au PDF. Sur un brouillon, demandez enfin pourquoi les résultats alternent entre un chiffre des unités 5 et 0. L’enfant peut s’appuyer sur les paquets ajoutés, sans réciter une règle qu’il ne comprend pas.
La prolongation sert à retrouver la même idée dans une situation différente. Proposez-la lorsque la première tâche est comprise, sans exiger que toute la page soit parfaite. L’enfant peut expliquer une stratégie, créer un exemple ou faire chercher l’adulte. Revenez à la fiche seulement si cela aide à comparer les deux situations. Une courte activité orale ou manipulée peut suffire pour terminer la séance. Pour poursuivre cette découverte, proposez Multiplications posées de deux chiffres par deux chiffres: Calcule les deux produits partiels, puis leur somme.
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