Was sich mit diesem Arbeitsblatt üben lässt
Bei 603 - 257 sind zunächst keine Zehner zum Tauschen vorhanden. Tauschen Sie zuerst einen Hunderter in zehn Zehner: fünf Hunderter, zehn Zehner und drei Einer. Danach wird einer dieser Zehner zu zehn Einern: fünf Hunderter, neun Zehner und dreizehn Einer. Häufig wird vergessen, die abgebende Stelle zu verringern. Mit Material lässt sich zeigen, dass insgesamt weder etwas hinzukommt noch verloren geht.
Kinder verändern die Bündelung einer Zahl, ohne ihren Wert zu verändern. Ein Hunderter wird zu zehn Zehnern, ein Zehner zu zehn Einern. Die Aufgaben verwenden dieses Entbündelungsverfahren und keine Ausgleichsmethode. Die begleitete Übung für Klasse 3 setzt das Verständnis von Hunderten, Zehnern und Einern sowie Erfahrungen mit zweistelliger Subtraktion mit Entbündeln voraus. Die Klassenangabe ist eine Orientierung und ersetzt keine Beobachtung der individuellen Voraussetzungen. Eine passende Übung ist Dreistellige Zahlen subtrahieren ohne Übertrag: Rechne ohne Übertrag. Schreibe eine Ziffer in jedes Ergebnisfeld.
Eine kurze Übungszeit vorbereiten
Legen Sie Bleistift, Radiergummi und gegebenenfalls Stellenwertmaterial bereit. Lesen Sie die Beschriftungen H, Z und E über den Spalten. In die kleinen Kästchen kommt die endgültige Zerlegung nach dem Tauschen, auch wenn eine Stellenanzahl unverändert bleibt. Die abzuziehende Zahl wird nicht verändert. Beginnen Sie mit dem Beispiel und legen Sie die Lösungen zunächst beiseite. Lassen Sie jeden Tausch vor dem Eintragen erklären.
Ein konkretes Beispiel zum Einstieg
Das Beispiel lautet 432 - 158. Zwei Einer reichen nicht, um acht abzuziehen. Ein Zehner wird daher in zehn Einer getauscht: vier Hunderter, zwei Zehner und zwölf Einer bleiben. Zwei Zehner reichen nicht für minus fünf, deshalb wird ein Hunderter in zehn Zehner getauscht. Nun stehen drei Hunderter, zwölf Zehner und zwölf Einer, weiterhin 432. Aus 12 - 8, 12 - 5 und 3 - 1 folgt 274.
Die Bearbeitung begleiten
Arbeiten Sie von rechts nach links. Prüfen Sie zuerst die Einer und danach die möglicherweise veränderten Zehner. Streichen Sie nur die oberen Ziffern durch, deren Stellenanzahl sich ändert, und tragen Sie die endgültige Zerlegung in die kleinen Kästchen ein. Danach werden Einer, Zehner und Hunderter subtrahiert. Die ersten Aufgaben isolieren einen Tausch; die letzten beiden verlangen mehrere Schritte. Die letzte Aufgabe mit null Zehnern kann gemeinsam gelöst werden. Für eine andere Übungsform eignet sich Schriftliche Division: zweistellig durch einstellig ohne Rest: Ergänze den Quotienten und die Rechenschritte. Prüfe durch Multiplizieren.
Versuche beobachten und Ergebnisse prüfen
Die Ergebnisse lauten der Reihe nach 327, 424, 351, 315, 356 und 346. Die neuen Anzahlen von Hunderten, Zehnern und Einern sind (4, 4, 13), (6, 6, 12), (4, 12, 4), (8, 5, 11), (6, 13, 12) und (5, 9, 13). Prüfen Sie zuerst, ob jede Zerlegung weiterhin die Ausgangszahl ergibt. Addieren Sie anschließend Ergebnis und abgezogene Zahl zur unabhängigen Kontrolle.
Die Aufgabe leichter machen
Decken Sie die anderen Rahmen ab und bearbeiten Sie nur 453 - 126. Ein Zehner wird in zehn Einer getauscht; die vier Hunderter bleiben gleich. Ein Erwachsener kann die Erklärung aufschreiben, während das Kind mit Material arbeitet. Kehren Sie zu Zehnern und Einern zurück, wenn Hunderter noch unklar sind. Vermischen Sie das Entbündeln nicht mit einem anderen Verfahren. Die beiden letzten Aufgaben dürfen auf eine spätere kurze Einheit warten.
Behalten Sie das Ziel der Aufgabe bei, aber verkleinern Sie den Umfang. Mit einem zusätzlichen Blatt lässt sich ein Teil der Seite abdecken, sodass jeweils nur eine Aufgabe sichtbar bleibt. Zeigen Sie ein eigenes Beispiel neben der Vorlage und geben Sie dem Kind danach Gelegenheit, selbst zu entscheiden. Ein Ergebnis, das mit Unterstützung zustande kommt, ist ein sinnvoller Versuch. Es zeigt jedoch noch nicht, dass dieselbe Aufgabe bereits ohne Hilfe gelingt.
Die Idee im Alltag weiterführen
Prüfen Sie ein Ergebnis durch Addition: 327 + 126 muss wieder 453 ergeben. Vergleichen Sie danach, welche Aufgaben einen Hunderter, einen Zehner oder beides tauschen. Das Kind kann eine eigene dreistellige Subtraktion mit nur einem Tausch erfinden und seine Zahlenwahl erklären. Ein verstandener Stellenwert und eine begründete Korrektur sind hilfreicher als möglichst viele Aufgaben. Erst danach sollte die Menge oder das Tempo erhöht werden.
Die Weiterführung greift dieselbe Idee in einer anderen Situation auf. Bieten Sie sie an, wenn die erste Aufgabe verstanden wurde, ohne ein vollkommen ausgefülltes Blatt zu verlangen. Das Kind kann einen Lösungsweg erklären, ein Beispiel erfinden oder eine Aufgabe für einen Erwachsenen stellen. Kehren Sie nur dann zum Arbeitsblatt zurück, wenn der Vergleich zwischen beiden Situationen hilft. Für den Abschluss genügt oft ein kurzes Gespräch oder eine kleine Handlung mit Gegenständen. Zum Weiterüben gibt es 19er-Reihe: mit 20 multiplizieren und den Faktor abziehen: Multipliziere den Faktor mit 20 und ziehe ihn dann einmal ab. Ergänze die zwölf Ergebnisse.
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