Ce que cette fiche permet de travailler
Une erreur fréquente consiste à comparer seulement les dénominateurs. Pourtant, avec deux tartelettes identiques, un quart est plus petit qu’un demi. Plus on partage un même tout en morceaux égaux, plus chaque morceau est petit. Revenez aux dessins et faites superposer mentalement les extrémités. Ne demandez pas de multiplier les dénominateurs : ici, les représentations permettent de comprendre la relation avant d’utiliser une méthode de calcul.
L’activité relie une fraction écrite à une quantité représentée. Le dénominateur indique en combien de parts égales la tartelette entière est partagée ; le numérateur indique combien de ces parts on prend. Pour comparer correctement, les deux touts doivent avoir la même taille. Le niveau CM1 est indicatif : commencez lorsque l’enfant comprend déjà le partage en parts égales et sait lire une fraction simple. Pour travailler une compétence proche, utilisez Lire les fractions des parties coloriées: Compte les parts hachurées et toutes les parts. Écris chaque fraction.
Préparer une séance courte
Préparez un crayon à papier et, si possible, un crayon de couleur clair. Gardez le corrigé hors de vue pendant la recherche. Montrez que les rectangles ont tous la même longueur et la même hauteur, même lorsque le nombre de séparations change. Choisissez une case et faites compter les parts avant de colorier. Mila donne un contexte au problème ; sa tartelette dessinée n’est pas une collection à dénombrer.
Un exemple pour entrer dans l’activité
Le modèle compare un tiers et deux tiers. Chaque bande est partagée en trois morceaux égaux. La première contient une part hachurée, la seconde en contient deux. La première portion est donc plus petite : on écrit 1/3 < 2/3. Faites lire la comparaison à voix haute, puis montrez que l’ouverture du signe regarde la quantité la plus grande. La pointe regarde la plus petite.
Accompagner la recherche
Avancez de gauche à droite, une paire à la fois. L’enfant lit les deux fractions, compte les subdivisions, puis colorie depuis le bord gauche. Il compare ensuite les longueurs coloriées et place le signe dans la case centrale. Encouragez une phrase courte pour justifier la réponse. Les deux premières paires ont le même dénominateur ; les suivantes demandent d’observer la taille des parts ou de reconnaître une égalité. Pour varier la pratique, essayez Les dixièmes : modèles et nombres décimaux: Lis les modèles, complète les nombres, puis colorie les grilles.
Observer les essais et vérifier
Dans l’ordre, les réponses sont 2/5 < 4/5, 3/4 > 1/4, 1/2 > 1/4, 1/3 < 1/2, 2/4 = 1/2 et 2/3 = 4/6. Vérifiez aussi le coloriage : un signe juste peut résulter d’une devinette. Pour les égalités, les bandes coloriées doivent arriver au même endroit. Le corrigé fournit les deux indices, les surfaces hachurées et le signe attendu.
Adapter la difficulté
Commencez par les deux comparaisons dont les dénominateurs sont identiques et cachez les autres avec une feuille. Si colorier fatigue l’enfant, l’adulte peut hachurer les parts qu’il désigne. Pour les demis et les quarts, pliez deux bandes de papier identiques et alignez leur bord gauche. Cette manipulation reste facultative et extérieure à la fiche ; aucun découpage n’est nécessaire pour réaliser les exercices imprimés.
Gardez le même objectif, mais diminuez la quantité de travail ou l’aide nécessaire pour commencer. Vous pouvez masquer une partie de la page avec une feuille et ne découvrir qu’un exercice à la fois. Montrez un exemple à côté, puis laissez une vraie occasion de chercher. Une réponse obtenue avec de l’aide reste un essai utile ; elle n’indique pas encore que l’activité est réalisable seul.
Prolonger sans refaire la même chose
Quand l’enfant comprend les égalités, demandez pourquoi deux quarts et un demi occupent la même longueur. Il peut dessiner une séparation supplémentaire dans le demi pour retrouver les quarts. Proposez ensuite une comparaison orale entre trois sixièmes et un demi, sans ajouter de nouvelle règle. Invitez-le à inventer deux portions égales pour le goûter de Mila et à expliquer son choix avec un dessin simple.
La prolongation sert à retrouver la même idée dans une situation différente. Proposez-la lorsque la première tâche est comprise, sans exiger que toute la page soit parfaite. L’enfant peut expliquer une stratégie, créer un exemple ou faire chercher l’adulte. Revenez à la fiche seulement si cela aide à comparer les deux situations. Une courte activité orale ou manipulée peut suffire pour terminer la séance. Pour poursuivre cette découverte, proposez Soustraire des fractions de même dénominateur: Marque les parts disponibles, barre les parts données et écris ce qui reste.
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